ملخص الدراسة:

في بحثنا هذا، قدمنا تعميم لدوال وزن بيتا معتمدا عدد صحيحا غير سالب r سميr-Beta. هذا التعريف يمكن قصره الى دوال وزن Lupas العادية و دوال وزن Beta العادية متى ما كان r=0,1 على الترتيب. كذلك استخدمنا دوال الوزن هذه مؤثرين من النمط مجموع و مجموع-تكامل. بالتأكيد هذين المؤثرين يقتصران الى المؤثرات الاعتيادية لـ Lupasو Beta ولكلا النمطين مجموع ومجموع –تكامل متى ما كان r=0,1 على الترتيب. كذلك يمكن إيجاد مؤثرات أخرى ممزوجة مثل Lupas-Betaو Beta-Lupas من المؤثرات الجديدة باعطاء قيم مناسبة صحيحة. واكثر من ذلك، قمنا باشتقاق الصيغة المشابهه لـ Voronovaskaja لهذه المؤثرات الجديدة ومنها يمكننا إيجاد الصيغ المشابهه لكثير من المؤثرات من النمطين مجموع ومجموع –تكامل ولمزج من دوال وزن Lupas-Beta (or Beta-Lupas) واكثر من ذلك.