ملخص الدراسة:

في هذا البحث قمنا بتحسين دقة التقريبات العددية المستخدمة لحل معادلة بواسون ذات البعدين والثلاث ابعاد. وقداستخدمنا اساليب الفروقات المحددة المضغوطة للحصول على هذه التحسينات. حيث ان هذه الاساليب تعطي دقةعالية. لذلك قمنا باشتقاق خمس اساليب لحل معادلة بواسون ثنائية وثلاثية البعد: الفروقات المحددة المركزية,الفروقات المحددة المضغوطة من الرتبة الرابعة والسادسة باستخدام اسلوب مفكوك متسلسلة تايلر, , الفروقاتالمحددة المضغوطة من الرتبة الرابعة والسادسة باستخدام اسلوب المؤثرات المضغوطة. وقد قمنا بتطبيق هذهالطرق على عدة امثلة لاختبار دقتها.